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L'Autore
Massimo71 ha pubblicato su Lomb.it 1016 articoli tra il 18/07/2003 ed il 25/07/2014.

 
L'articolo
Questo articolo stato scritto il 18/02/2005 e fa parte della sezione Geometria.

 
Le Statistiche
Dalla pubblicazione ad oggi, questa pagina ha ricevuto 4320 visite (1/g.) e 14 commenti.

 
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 Il ragno e la scatola


  Una scatola di dimensioni 12*25*36 poggia sul pavimento su una delle facce 25*36. Un ragno si trova in uno dei 4 vertici inferiori quando inizia a muversi per raggiungere il vertice inferiore opposto a quello di partenza.

Sapendo che glli consentito unicamente di muversi sulla superficie della scatola e mai all'interno e che non pu passare sotto alla scatola, qual' la lunghezza del percorso pi breve che il ragno pu percorrere per giungere a destinazione ?

 
Commenti

  1. massimo71
    massimo71
    18 febbraio 2005

    naturalmente la scatola ha un coperchio. Per fare la strada pi breve dovrebbe passare sul coperchio, ma senza percorrere tutta la diagonale ! Inizia a salire in obliquo su una parete, percorre un tratto sulla superficie superiore e scende sempre in oblicuo fino al vertice opposto ... non so dire se 54,12 sia il percorso + breve ...

  2. 18 febbraio 2005

    da vertice inferiore a vertice inferiore ci soni 61cm se passa rasoterra e 65 se sale sopra facendo un percorso rettilineo sulla scatola "esplosa", mi pare i conti fatti non c0onsideravano di dover ridiscendere

  3. fra
    fra
    18 febbraio 2005

    l'anonimo ha ragione, non ho considerato la discesa finale!

  4. flan
    flan
    18 febbraio 2005

    adesso si

  5. milgauss
    milgauss
    18 febbraio 2005

    a me risulta leggermente diverso. il percorso la minore tra le due diagonali della scatola aperta. cio il minore tra sqrt[(12+25+12)^2 +36^2]=60,80 e sqrt[(12+36+12)^2 +25^2]=65. quindi la soluzione 60,80 (diagonale azzurra nel disegno allegato). - http://www.picrack.com/001/other(2)/scatola.jpg

  6. flan
    flan
    18 febbraio 2005

    le possibili linee 'rette' che collegano i 2 punti (dopo esplosa la scatola sono 4) sono 4 di cui 2 uguali (65) ed altre due una di 60,80 circa ed una di 60,60 circa che quindi la minore

  7. milgauss
    milgauss
    18 febbraio 2005

    vero. non me n'ero accorto.

  8. milgauss
    milgauss
    18 febbraio 2005

    correggo il disgno con la soluzione di flan (diagonale verde9 - http://www.picrack.com/001/other(2)/Scat.jpg

  9. massimo71
    massimo71
    21 febbraio 2005

    bello il servizio di deposito file/immagini di www.picrack.com/ .... per quanto tempo tengono i file ?

  10. milgauss
    milgauss
    21 febbraio 2005

    non lo so. credo nell'ordine di un mese due, dipende dai flussi in entrata. - l'ultima image postata http://www.picrack.com/001/other(2)/scat.jpg non visibile in quanto la esse di "scat.jpg" originalmente maiuscola, e questo sito riduce automaticamente tutti i caratteri dei commenti in minuscolo. basta quindi mettere l'url nella barra indirizzi e rendere la esse di scat maiscola, poi l'image visibile.

 
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