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L'Autore
Massimo71 ha pubblicato su Lomb.it 1016 articoli tra il 18/07/2003 ed il 25/07/2014.

 
L'articolo
Questo articolo è stato scritto il 27/04/2004 e fa parte della sezione Geometria.

 
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Dalla pubblicazione ad oggi, questa pagina ha ricevuto 4523 visite (1/g.) e 13 commenti.

 
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 Il triangolo

  Dato un segmento si fissino "a caso" due punti di esso. Qual è la probabilità che le tre parti del segmento che si vengono a formare (eventualmente degeneri) possano formare un triangolo?
 
Commenti

  1. biby
    biby
    27 aprile 2004

    la probabilità non può essere 0 per quanto è già stato detto, intuitivamente mi viene da dire che è di poco inferiore al 50% poichè i due punti devono distare tra loro meno della metà del segmento perchè nessun lato del triangolo può superare questa misura ma so che non è un calcolo statistico... perciò posto un punto l'altro può essere o più distante o meno distante della metà o solo in un caso distante esattamente la metà, perciò un po' meno di 50%

  2. biby
    biby
    27 aprile 2004

    mi rendo conto di essermi spiegata male, ma se potessi disegnare...

  3. milgauss
    milgauss
    27 aprile 2004

    25%

  4. mrRusselDrew
    mrRusselDrew
    27 aprile 2004

    anche se i due punti distano meno della metà del segmento non è detto che vada bene... il segmento è A-B, la metà è X. Se i due punti si trovano inclusi in A-X (oppure BX) creano un segmento minore della metà del segmento iniziale, ma uno dei due segmenti restanti risulta comunque più lungo di A-X (o B-X). é un bel problema........

  5. milgauss
    milgauss
    27 aprile 2004

    sia il segmento lungo 100. mettiamo in ascissa la posizione del primo punto lungo il segmento e in ordinata la probabilità che la posizione del secondo punto sia tale da soddisfare le condizioni (cioè che la lunghezza del segmento maggiore sia inferiore alla somma degli altri due). agli estremi (zero e 100) la probabilità tenda a zero. in un intorno del centro (50) la probabilità tende al 50%. procedendo dagli estremi verso il centro la probabilità cresce linearmente. il grafico disegna quindi un triangolo isoscele di base 100 (lunghezza) e altezza 50 (probabiltà). il valore medio della funzione è pertanto 25%.

  6. giacrug
    giacrug
    28 aprile 2004

    Scusate ma ho notato che ieri non mi ero firmato.

  7. giacrug
    giacrug
    04 maggio 2004

    Scusate ma la soluzione è stata data o questo è ancora un quiz irrisolto?

  8. massimo71
    massimo71
    04 maggio 2004

    A me risulta il 25% ma non ho la soluzione ufficiale ....

  9. milgauss
    milgauss
    05 maggio 2004

    per giacrug. non devi mettere il primo punto esattamente al centro, ma in un intorno di esso. se per esempio sposti il primo punto di un infinitesimo a a sx rispetto al centro vedi che la probabilità è 50%. in quanto il secondo punto ha il 50% di probabilità di trovarsi a sx del primo punto (triangolo sì) e 50% di trovarsi a dx (triangolo no).

  10. milgauss
    milgauss
    05 maggio 2004

    correggo ultima parte post precedente: ...ha il 50% di probabilità di trovarsi a sx del primo punto (triangolo no) e 50% di trovarsi a dx (triangolo sì).

 
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