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L'Autore
Mrrusseldrew ha pubblicato su Lomb.it 30 articoli tra il 12/01/2005 ed il 22/05/2006.

 
L'articolo
Questo articolo è stato scritto il 07/07/2005 e fa parte della sezione quiz di matematica.

 
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Dalla pubblicazione ad oggi, questa pagina ha ricevuto 3137 visite (1/g.) e 41 commenti.

 
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 2005, che bel numero


  Scriviamo la lista dei primi 2005 numeri interi : 1,2,3.....2004,2005. Cancelliamo i primi due e scriviamo la loro somma alla fine della lista (3,4,5....2005,3). Continuamo così, cancellando i primi due numeri rimasti e riportando la loro somma alla fine (5,6,7.....2005,3,7). Non fermiamoci e continuamo così fino a che rimane un solo numero.
Qual'è la somma di tutti i numeri che abbiamo scritto, compresi quelli iniziali ?
 
Commenti

  1. lincemiope
    lincemiope
    08 luglio 2005

    8,9,10,11,12,13,15

  2. mrRusselDrew
    mrRusselDrew
    08 luglio 2005

    geppo, ho la formula !!!

  3. mrRusselDrew
    mrRusselDrew
    08 luglio 2005

    io la spiego con parole mie, poi qualcuno + tecnico di me la espone correttamente, ok ?

  4. Geppo
    Geppo
    08 luglio 2005

    ok

  5. Geppo
    Geppo
    09 luglio 2005

    funziona... sinteticamente si può scrivere, ad esempio: [(n^2+n)*(x+1)/2]+[(3*n+1-2^x)*(n-2^x)/2], dove n è il numero di numeri che scriviamo all'inizio, x è la potenza di 2 successiva a n (e.g. n=7, x=3; n=8,x=4; n=11,x=4; n=2005, x=11)...

  6. mrRusselDrew
    mrRusselDrew
    09 luglio 2005

    ok , grazie geppo!

  7. lincemiope
    lincemiope
    09 luglio 2005

    stavo per correggere l'errore di mister, ma ho avuto pietà..

  8. mrRusselDrew
    mrRusselDrew
    09 luglio 2005

    troppo buona lince, troppo..

  9. zulio
    zulio
    09 luglio 2005

    scusate, ma non ci ho capito niente... per me la soluzione è molto più semplice: 4032085075. Partiamo dalla lista originale: {1,2,3,...,2004,2005}. La somma dei numeri è (2005*2006)/2=2011015. Ora per ottenere la seconda lista, cancelliamo i primi due numeri e scriviamo la loro somma alla fine: {3,4,5,...,2004,2005,3}. Ovviamente, avendo tolto due numeri, ma avendo poi di nuovo aggiunto la loro somma, la somma dei numeri di questa seconda lista è uguale a quella della prima. Voglio dire che ogni volta che togliamo due numeri, e riaggiungiamo la loro somma alla fine, la somma di tutti i numeri nelle diverse liste è sempre uguale. In tutto avremo 2005 liste, perciò la somma di tutti quanti i numeri è 2005*2011015=4032085075. In generale n^2(n+1)/2. mi sono spiegato bene?

  10. zulio
    zulio
    09 luglio 2005

    sì hai ragione, ho letto male il testo...

 
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