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L'Autore
Maneb ha pubblicato su Lomb.it 21 articoli tra il 04/05/2005 ed il 06/11/2005.

 
L'articolo
Questo articolo è stato scritto il 06/11/2005 e fa parte della sezione quiz di matematica.

 
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Dalla pubblicazione ad oggi, questa pagina ha ricevuto 2130 visite (1/g.) e 11 commenti.

 
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 Gare di matematica 1989

  Premetto che non lo saputo risolvere e cerco la soluzione.

Su una circonferenza consideriamo cinque punti che si chiamano nell'ordine A, M, B, C, D e sia M equidistante da A e da B. Siano inoltre E ed F rispettivamente le intersezioni di MD con AC e di MC con BD. Si dimostri che il quadrilatero CDEF è inscrittibile in una circonferenza. (Dalle gare di matematica del 1989).
 
Commenti

  1. maneb
    maneb
    06 novembre 2005

    ok, grazie e un saluto anche a te

  2. maneb
    maneb
    06 novembre 2005

    Nessuno ha idea di come si faccia? io non sono riuscito a trovarlo neanche su google.

  3. smart
    smart
    06 novembre 2005

    Non riesco a fare neanche un disegno della situazione

  4. magofeo
    magofeo
    07 novembre 2005

    no, io il disegno l'ho fatto, ora stà a trovare come si possa dimostrare che per quei quattro punti ci può passare una circonferenza... calma e matita, vediamo di farcela.

  5. massimo71
    massimo71
    07 novembre 2005

    io mi sono fermato al disegno ... anche nel 1989 per me finì così ...

  6. magofeo
    magofeo
    07 novembre 2005

    credo di aver trovato una soluzione grafica... ora, devo trovare il compasso e provarla!

  7. R.
    R.
    07 novembre 2005

    CM POTRA' ESSERE MAGGIORE MINORE O UGUALE A DM .... ALL'ORA SE MAGGIORE CI SARA' UN PUNTO A PER CUI AM=MD QUINDI B COINCIDE CON D, QUINDI PER ACDB PASSA SICURAMENTE UNA CIRCONFERENZA (TRATTANDOSI DI UN TRIANGOLO) ANALOGO DISCORSO SI PUò FARE PER CM MINORE DI DM ... RIMANE DA DIMOSTRARE SOLO IL CASO IN CUI CM = DM IN QUESTO CASO A COINCIDE CON C E B CON D ... TRATTASI NUOVAMENTE DI TRIANGOLO ....

  8. R.
    R.
    07 novembre 2005

    I PROLUNGAMENTI DI EF RAGGIUNGONO LA CIRCONFERENZA IN DUE PUNTI G H EQUIDISTANTI DA M, GH è UNA CORDA PARALLELA A AB ... IL CENTRO DELLE CIRCONFERENZE SI TROVERà SULLA MEDIANA DELL'ANGOLO AMB ...

  9. giacrug
    giacrug
    07 novembre 2005

    sia H l'intersezione di ac con bd.i triangoli fch e ehd sono simili infatti gli angoli fgh ed edh sono uguali poichè entrambi angoli alla dirconferenza della stessa corda, gli angoli fhc e ehd sono uguali per costruzione quindi anche i rimanenti angoli sono uguali.allora gli angoli cfd e ced sono angoli alla circoferenza della stessa corda cd dell'ipotetica circonferenza e poichè sono uguali implica che la circoferenza esiste.

  10. magofeo
    magofeo
    07 novembre 2005

    di fronte a queste spiegazioni, non vado nemmeno a cercare il compasso... compassatamente, mi ritiro in buon ordine...

 
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