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L'Autore
Elehcim ha pubblicato su Lomb.it 12 articoli tra il 29/03/2004 ed il 19/11/2004.

 
L'articolo
Questo articolo Ŕ stato scritto il 21/04/2004 e fa parte della sezione quiz di matematica.

 
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Dalla pubblicazione ad oggi, questa pagina ha ricevuto 4296 visite (1/g.) e 17 commenti.

 
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 Malato o no?

  Nel paese di Chupito c' e' una malattia che mediamente colpisce una persona su mille, vengono effettuati test, che danno risultati sbagliati nel 5% dei casi, e tu sei risultato positivo. Qual e' la probabilita' che tu sia effettivamente malato?
 
Commenti

  1. massimo71
    massimo71
    22 aprile 2004

    io ribadisco lo 0.1% ... si richiede la probabilitÓ che una persona sia effettivamente malata, non la probabilitÓ che l'esame dia esito positivo.

  2. carlos
    carlos
    22 aprile 2004

    elehcim sei vivo? x massimo:non Ŕ vero quello che dici.il quesito chiede di sapere quale Ŕ la probabilitÓ di essere malato a condizione ,ripeto a condizione,che mi sia stato dichiarato che sono malato. questo problema rientra nei casi di probabilitÓ condizionata.

  3. elehcim
    elehcim
    22 aprile 2004

    Carlos la tua risposta e' giusta, a me viene un risultato leggermente diverso probabilmente per una differenza di approssimazioni. La presenza di tanti risultati ribadisce l'ingannevolezza di questo quiz. Cmq la soluzione e' un po piu' complessa di quello che potrebbe apparire: ogni mille esaminati, per la presenza di un errore del 5%, vengono diagnosticati, non essendolo, malati in 50. L'unico vero malato viene diagnosticato tale nel 95% dei casi. Quindi riconosciuti malati sono 51 nel 95% dei casi e 50 nel 5% dei casi. Siccome quelli riconosciuti malati hanno tutti la stessa probabilita' di essere tali, cioe' 1/51, solo nel caso in cui il vero malato sia stato diagnosticato tale, cioe' nel 95% dei casi, la soluzione finale sara': 1*0.95*(1/51)+0*0.05*(1/50)=1.8627%

  4. carlos
    carlos
    22 aprile 2004

    va bene provo a dare la risposta,facendo un esempio pratico per far capire a tutti(anche i pi¨ scettici). ci sono 100000 abitanti.100 sono realmente malati su 100000 99900 sono realmente sani su 100000 DICHIARATI Su 100 malati i risultati dicono 95 malati e 5 sani sui 99900 sani i risultati dicono 4995malati e 94905 sani 4995+95=5090 dichiarati malati 94905+5=94910 dichiarati sani quindi se sono uno di quelli a cui Ŕ stato dichiarato di essere malato sono tra i 5090 dichiarati malati. 95 sono malati realmente(1,866%) mentre 4995 sono in realtÓ sani (98,134%)

  5. ladywap
    ladywap
    22 aprile 2004

    Carlos complimenti!!!! ancora di pi¨ se non avevi mai fatto un esame di epidemiologia medica perchŔ hai applicato la formula del valore predittivo del test positivo!!!! per quanto riguarda la sensibilitÓ e la specificitÓ per tutti gli esercizi che ho fatto fino ad oggi non mi Ŕ mai capitato che fossero uguali (in questo caso sono 95% tutte e due). gli scettici forse Ŕ meglio non allarmarli dicendo che la medicina non Ŕ una scienza esatta e quindi anche se ti dicono negativo o positivo....."matematicamente" una probabilitÓ che si sbaglino c'Ŕ.......

  6. carlos
    carlos
    22 aprile 2004

    grazie lady,non ho mai fatto un esame di epidemiologia medica per˛ ho studiato bene l'esame di statistica ad economia aziendale!

  7. picard
    picard
    22 giugno 2004

    Faccio un esempio: se fate il test dell'AIDS e vi dice che siete malati, e il test non funziona solo nel 5% dei casi, fossi in voi mi preoccuperei; infatti avete il 95% di possibilitÓ di avere la malattia, e questo non dipende dall'incidenza della malattia sulla popolazione.

  8. kikko
    kikko
    24 maggio 2005

    semplicemente boh

  9. bersan
    bersan
    01 agosto 2005

    95%

  10. albo augusto
    albo augusto
    16 gennaio 2006

    e' praticamente impossibile che sia malato porco dio!

 
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