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L'Autore
Mrrusseldrew ha pubblicato su Lomb.it 30 articoli tra il 12/01/2005 ed il 22/05/2006.

 
L'articolo
Questo articolo è stato scritto il 14/03/2005 e fa parte della sezione quiz di matematica.

 
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Dalla pubblicazione ad oggi, questa pagina ha ricevuto 2484 visite (1/g.) e 14 commenti.

 
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 ...per essere sicuri...

  Tra N numeri positivi, scelti arbitrariamente, vogliamo essere sicuri di trovarne due la cui somma o la cui differenza (il maggiore meno il minore) sia divisibile per 111.
Qual'è il più piccolo valore possibile di N ?
 
Commenti

  1. mrRusselDrew
    mrRusselDrew
    14 marzo 2005

    ok, grazie

  2. giacrug
    giacrug
    14 marzo 2005

    scusa probabilmente sono io che sono di 'coccio',ma non ho capito; devo trovare il min n di numeri scelti a caso che soddisfano la condizione o trovare io un insieme minimo tale che sia soddisfatta la condizione?Insomma se dico che N=2 (111,222) non va bene?

  3. mrRusselDrew
    mrRusselDrew
    14 marzo 2005

    NO, NON VA BENE! BISOGNA TROVARE IL MINIMO DI N NUM SCELTI

  4. zulio
    zulio
    17 marzo 2005

    secondo me non è mai possibile avere la certezza. se prendessi tutti numeri pari, la somma o la differenza non potrebbe mai essere 111. forse ho capito male, però...

  5. mrrusseldrew
    mrrusseldrew
    22 marzo 2005

    Mettiamola così: ho un urna contenente i numeri interi da 1 a n dopo quante pescate ho lo certezza di avere almeno una coppia di numeri la cui somma o la cui differenza sia divisibile per 111?

  6. fra
    fra
    22 marzo 2005

    sicuramente n e' maggiore di 55, infatti potrei scegliere gli interi da 1 a 55 e con due tra questi interi non e' mai possibile ottenere numeri maggiori di 110 come somma o come differenza... e' giusto il ragionamento?

  7. Geppo
    Geppo
    22 marzo 2005

    Non ho capito: anch'io ero arrivato a quest'ultima conclusione ma allora che c'entra la somma: se n deve essere più piccolo possibile allora considero solo la somma. Se devo invece trovare un numero n di numeri tra cui vi siano due numeri la cui somma e la cui differenza (nota bene "e"...) allora un numero potrebbe essere 222 a patto di trovare un numero più piccolo... mi sa che anch'io so de coccio :o(

  8. mrrusseldrew
    mrrusseldrew
    22 marzo 2005

    leggi bene geppo: somma o differenza x fra: deve essere per forza maggiore di 55 perchè nella peggiore delle ipotesi peschi tutti i consecutivi da 1 a 55 e non concludi granchè

  9. Geppo
    Geppo
    04 aprile 2005

    allora, se ho capito bene, il numero deve essere anche maggiore di 56: se prendo per assurdo i primi 55 numeri naturali e un multiplo di 111 non riesco ad avere nessuna coppia... quindi, se il ragionamento è giusto, con 57 ci riesco sempre (a meno che nn mi sfuffa qualcosa)... boh, a spanne sembra funzioni!?!?

  10. mrRusselDrew
    mrRusselDrew
    04 aprile 2005

    Funziona, per i multipli di tre la formula è : n = (x + 3)/2 In questo caso x = 111

 
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