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L'Autore
Elehcim ha pubblicato su Lomb.it 12 articoli tra il 29/03/2004 ed il 19/11/2004.

 
L'articolo
Questo articolo è stato scritto il 29/03/2004 e fa parte della sezione quiz di matematica.

 
Le Statistiche
Dalla pubblicazione ad oggi, questa pagina ha ricevuto 6609 visite (2/g.) e 26 commenti.

 
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 Telepatia? No, solo matematica



  Premetto che credo sia il quiz più difficile che abbia mai visto, perciò lo inserisco più per far vedere di cosa sia capace una mente malata che altro... tuttavia se uno veramente, ma veramente, appassionato di matematica
si imbattesse in questo quiz...magari...


Il Professor Michele ed il Professor Paolo , due stimati matematici, incontrano un loro studente.

Lo studente li stuzzica con questo problema:

Studente - Ho scelto due numeri interi compresi tra 2 e 100 e questa e' la loro somma. Cosi' dicendo consegna al prof. Michele il biglietto con la somma.

L'altro professore non lo vede.

Studente - Questo foglietto invece contiene il prodotto degli stessi numeri.

Consegna allora il secondo foglio al professor Paolo assicurandosi che l'altro professore non possa vederlo. Lo Studente ad entrambi - Sapete dirmi ora quali sono i due numeri?

Professor Paolo - Non posso saperlo!

Professor Michele - Lo sapevo che non potevi determinarli!

Professor Paolo - Beh, allora adesso so di quali numeri si tratta.

Professor Michele - Allora lo so anch'io.


Siete in grado di rintracciare i numeri?...buona fortuna (sempre che basti...)
 
Commenti

  1. elehcim
    elehcim
    31 marzo 2004

    Esatto!!! La soluzione è unica ed è 4 e 13. Mi inchino davanti a MrRusselDrew e a Biby, ma anche tutti gli altri hanno capito da subito come poterlo risolvere. La soluzione completa se qualcuno la vuole gliela posso spedire via mail. Qui per motivi di spazio, ne posso dare solo una semplificata.

  2. ladywap
    ladywap
    31 marzo 2004

    complimenti ai solutori!

  3. elehcim
    elehcim
    31 marzo 2004

    Iniziamo dalla prima frase, Paolo dice che non può determinarli. Quindi ha un prodotto ambiguo (p. scomponibile in due fattori in più di un modo, compresi in un range a-b). Nel range 2-100 sono 3157 (trovabili con un programma). Michele: "Io lo sapevo che tu non potevi determinare i due numeri." Si deduce che il prof. Michele ha un numero somma prodotto ambiguo (numero tale per cui, scomposto in tutte le possibili coppie di addendi e calcolato il prodotto di ciascuna di tali coppie, si ottiene in ogni caso un prodotto ambiguo). Nel range [2-100] sono 10 e per la precisione: 11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 53 Prof. Paolo: "Ora posso determinare i due numeri." Così il prof. Paolo ha un numero prodotto ambiguo, p, a cui corrisponde UNO e UNO SOLO numero somma prodotto ambiguo. Ebbene, nel range [2-100], esistono 86 numeri di questo tipo. L'elenco, con i fattori relativi a ciascun prodotto, sarebbe importante, perché si nota che tutti i somma prodotto ambigui hanno diversi prodotti ambigui, tutti tranne il 17. Putroppo non posso metterlo sempre per motivi di spazio. Prof. Michele: "In questo caso, anch'io posso determinare i due numeri." Il prof. Michele può pronunciare quella frase perché ha il numero 17. Infatti il 17, dall'elenco, è l'unico numero somma prodotto ambiguo a cui corrisponde uno e uno solo numero prodotto ambiguo. Se, ad esempio il prof. Michele avesse il numero 27 non potrebbe decidere quale dei numeri 182, 176, 170 avrebbe il prof. Paolo. Stesso discorso per gli altri numeri: 11, 23, 29, 35, e così via. La soluzione è quindi: 4 13 17 52

  4. mrRusselDrew
    mrRusselDrew
    31 marzo 2004

    grazie Elehcim, anche se penso di aver avuto un pò di c... Più brava\o? Biby che ha escluso tutte le altre possibilità. Un commento da M71?

  5. mrRusselDrew
    mrRusselDrew
    01 aprile 2004

    Scusa il ritardo ma grazie per i complimenti Ladywap Io mi aspettavo almeno 5\6 persone, te compresa, che lo risolvessero. Io non credevo proprio di farcela e BIBY (l'unica persona che lo ha veramente risolto) non l'avevo propio considerata (beg your pardon, please) Gran merito anche a Carlos che ha "illuminato" il percorso

  6. carlos
    carlos
    01 aprile 2004

    caspita il quiz comunque è davvero tosto e credo che comunque i due professori devono avere nella testa due ottimi elaboratori per poter risolvere il problema.Comunque credo che esistano delle persone del genere.Per esempio qualche anno fà a "scommettiamo che..." vidi un tipo che rusciva in pochi secondi a risolvere addizioni e moltiplicazioni spaventose.

  7. naruto
    naruto
    31 gennaio 2005

    io so la risposta ma non ve lo dico...(bugia)

  8. naruto
    naruto
    31 gennaio 2005

    anzi...so le risposte di tutti gli enigmi del mondo...so anche il segreto della vita,ma non vi diro niente,ha,ha,ha,ha! (risata malefica)

  9. massimo71
    massimo71
    31 gennaio 2005

    questo ce lo siamo giocato ...

  10. quasidio
    quasidio
    11 marzo 2006

    se sono 88 e 81 riesco anche a dare la spiegazione...

 
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